1964 yılında Niğde'de doğan Mustafa Aktaş, ilk ve orta öğrenimini İstanbul Fatih'te tamamladı.

Ticaret hayatına Fatih ve Eyüp'te şubeleri bulunan aile şirketinde başladı. Aktaş, kendi sattığı ürünlerin üretimini yapan ve çeşitli bayilikleri bulunan aile şirketinde 1986 yılından 1991 yılına kadar Yönetim Kurulu Başkan Vekili olarak faaliyetlerini sürdürmüştür. 1991 yılında şirketin Yönetim Kurulu Başkanı olan Aktaş, 2003 yılına kadar bu göreve devam etmiş ve 2004 yılında WEYMO Mobilya markasını kurmuştur. Aktaş ayrıca, WEYMO Dizayn markası ile proje, dekorasyon, iç mimarlık ve uygulama işleri yapmaktadır.

1996 yılından bu yana çeşitli STK'larda faaliyetlerde bulunan Aktaş; 1996-1998 yılları arasında İstanbul Marangozları Yapı Kooperatifi Yönetim Kurulu üyeliği, 2003-2005 yılları arasında MODESA Mobilyacılar Sitesi Yönetim Kurulu Başkanlığı, 2004-2007 yılları arasında ASKON Mobilya Sektör Kurulu Sorumluluğu, 2008-2015 yılları arasında Suriçi Grubu Başkan Yardımcılığı, 2009 yılında Bomonti Grup Kurucu üyeliği, 2018 yılından itibaren Niğde Dernekler Federasyonu Yönetim Kurulu Üyeliği, 2018-2021 yıllarında SADKOM ve TÜGEM Başkan Yardımcılığı ve Yönetim Kurulu Üyeliği, 2019 yılından itibaren Kapaklı İkitelli 2.Organize Sanayii Bölgesi Derneği Yönetim Kurulu Üyeliği ve 2020 yılından itibaren Babakale Turizm Geliştirme Koop. Yönetim Kurulu Üyeliği yapmıştır.

2010 yılından bu yana MÜSİAD içerisinde MÜSİAD Dayanıklı Tüketim Mobilya Sektör Kurulu Başkanlığı, MÜSİAD Yurtiçi Teşkilatlanma Komisyonu Üyeliği, MÜSİAD Sektör Kurulları 1. Bölge Başkanlığı ve MÜSİAD Yurtiçi Teşkilatlanma 2. Bölge Başkanlığı görevlerinde bulunan Aktaş, MÜSİAD 26. Olağan Genel Kurulu sonrası MÜSİAD Yönetim Kurulu Üyesi seçilerek Yurtiçi Teşkilatlanma Komisyonu Başkan Yardımcılığı görevine getirilmiştir.

Aktaş, evli ve 3 çocuk babasıdır.